sudo nano /etc/sudoers
nombre ALL=(root) NOPASSWD: /sbin/shutdown nombre ALL=(root) NOPASSWD: /sbin/reboot
donde dice nombre debe escribirse el nombre del usuario con los privilegios suficientes como para prescindir de la contraseña.
anotaciones
execute a command as another user
sudo nano /etc/sudoers
nombre ALL=(root) NOPASSWD: /sbin/shutdown nombre ALL=(root) NOPASSWD: /sbin/reboot
donde dice nombre debe escribirse el nombre del usuario con los privilegios suficientes como para prescindir de la contraseña.